class: center, middle, inverse, title-slide .title[ # Sociología de la Desigualdad (SOL186S) ] .subtitle[ ## Desigualdad de resultados y oportunidades ] .author[ ### Mauricio Bucca, Sociología UC ] --- ![obama](obama.png) --- <br> <br> .pull-left[ ![not](not.png) ] -- .pull-right[ ![nailedit](nailedit.jpeg) ] --- ## ¿Desigualad con respecto a que? Típicamente, - Logro educacional - Ocupaciones (clases sociales) - Ingresos - Riqueza - Consumo (bienes privados y públicos) - Capital social (redes) - Capital cultural - Prestigio social (status) - Salud - etc ... --- ## ¿Desigualad entre quienes? <br> .pull-left[ - Individuos - Grupos (género, raza, paises, etc.) ] .pull-right[ ![tilly](tilly.png) ] --- class: inverse, center, middle # Desigualdad de resultados --- ## Desigualdad de resultados, una definición general -- <br> - `\(i: \{1,2,3, \dots, n\}\)` individuos (u otra unidad) - `\(X\)` es algún "recurso" (educación, ingresos, felicidad) -- - Coloquialmente hablando, `\(X\)` se distribuye desigualmente si no todo `\(x_i\)` toma el mismo valor de `\(X\)`. Por ejemplo: `\(x_1 \neq x_2\)` -- <br> ¿Qué tipo de desigualdad? - Determinística (matemática) ❌ - Probabilística (estadística): ✅ - No significa que `\(x_{i}\)` toma cualquier valor con igual probabilidad. Significa que el resultado tiene un grado escencial de aleatoridad. --- ## Desigualdad de resultados, una definición general ![probabilistic](probabilistic.png) --- ## Desigualdad de resultados, una definición general Supongamos que `\(\mathbf{y}: \{y_{1}, y_{2}, y_{3}, \dots, y_{n}\}\)` representa los ingresos de `\(n\)` individuos. Consideremos diferentes escenarios: .bold[Igualdad de resultados] `$$y_{i} = 500 + \epsilon_{i}, \text{ donde }$$` `$$\epsilon_{i} \sim \text{Normal}(\mu=0, \sigma = 10)$$` ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## mu e y ## <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 500 -10.0 490. ## 2 500 -0.258 500. ## 3 500 -10.7 489. ## 4 500 -2.51 497. ## 5 500 -15.1 485. ## 6 500 5.20 505. ## 7 500 -0.546 499. ## 8 500 -1.13 499. ## 9 500 3.01 503. ## 10 500 10.7 511. ``` --- ## Desigualdad de resultados, una definición general .pull-left[ ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## mu e y ## <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 500 -10.0 490. ## 2 500 -0.258 500. ## 3 500 -10.7 489. ## 4 500 -2.51 497. ## 5 500 -15.1 485. ## 6 500 5.20 505. ## 7 500 -0.546 499. ## 8 500 -1.13 499. ## 9 500 3.01 503. ## 10 500 10.7 511. ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-4-1.png" width="300px" /> ``` ## Promedio SD Gini max-min ## 500.0000 10.0012 0.0113 77.5443 ``` ] --- ## Desigualdad de resultados, una definición general .bold[Desigualdad de resultados (baja)] `$$y_{i} = 500 + \epsilon_{i}, \text{ donde }$$` `$$\epsilon_{i} \sim \text{Normal}(\mu=0, \sigma = 100)$$` ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## mu e y ## <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 500 -81.2 419. ## 2 500 27.0 527. ## 3 500 -92.3 408. ## 4 500 -20.7 479. ## 5 500 44.0 544. ## 6 500 -69.1 431. ## 7 500 0.798 501. ## 8 500 -77.2 423. ## 9 500 34.6 535. ## 10 500 -31.4 469. ``` --- ## Desigualdad de resultados, una definición general .pull-left[ ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## mu e y ## <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 500 -81.2 419. ## 2 500 27.0 527. ## 3 500 -92.3 408. ## 4 500 -20.7 479. ## 5 500 44.0 544. ## 6 500 -69.1 431. ## 7 500 0.798 501. ## 8 500 -77.2 423. ## 9 500 34.6 535. ## 10 500 -31.4 469. ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-7-1.png" width="300px" /> ``` ## Promedio SD Gini max-min ## 500.000 99.925 0.113 840.665 ``` ] --- ## Desigualdad de resultados, una definición general .bold[Desigualdad de resultados (alta)] `$$y_{i} = 500 + \epsilon_{i}, \text{ donde }$$` `$$\epsilon_{i} \sim \text{Normal}(\mu=0, \sigma = 500)$$` ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## mu e y ## <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 500 438. 938. ## 2 500 394. 894. ## 3 500 -484. 16.0 ## 4 500 -608. -108. ## 5 500 -245. 255. ## 6 500 -27.5 473. ## 7 500 38.4 538. ## 8 500 -275. 225. ## 9 500 -432. 67.6 ## 10 500 303. 803. ``` --- ## Desigualdad de resultados, una definición general .pull-left[ ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## mu e y ## <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 500 438. 938. ## 2 500 394. 894. ## 3 500 -484. 16.0 ## 4 500 -608. -108. ## 5 500 -245. 255. ## 6 500 -27.5 473. ## 7 500 38.4 538. ## 8 500 -275. 225. ## 9 500 -432. 67.6 ## 10 500 303. 803. ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-10-1.png" width="300px" /> ``` ## Promedio SD Gini max-min ## 496.000 503.432 0.572 3783.542 ``` ] --- ## Desigualdad de resultados, una definición general ¿Cuánta desigualdad es "demasiada"? ¿Cuanta desigualdad es aceptable? .pull-left[ ![householdincome](householdincome.jpeg) ] -- <br> <br> .pull-right[ `\(y_{i} = \mu + \underbrace{\epsilon_{i}}_{\text{¿que es esto?}}\)` ] --- class: inverse, center, middle # Desigualdad de oportunidades --- ## ¿Una cancha desnivelada? <br> .pull-left[ ![field](field.jpeg) ] --- ## Resultados y Oportunidades -- - En general no existe una diferencia escencial entre resultados y oportunidades. Es un problema de "antes" y "después". `$$\text{resultados}_{i} = f(\text{oportunidades}_{i})$$` - Excepción: atributos adscritos tales como raza, sexo, etc. <br> -- Desigualdad de resultados refleja, en parte, desigualdad de oportunidades. Ejemplos: <br> -- - resultados: estado de salud, oportunidades: ingresos -- - resultados: ingresos, oportunidades: logro educacional -- - resultados: logro educacional, oportunidades: ingresos de los padres -- - resultados: ingresos de los padres, oportunidades: logro educacional de los padres - etc. --- ## Resultados y Oportunidades <br> `$$y_{i} = \mu + \underbrace{\epsilon_{i}}_{\text{¿que es esto?}}$$` <br> -- Las teorías sobre (des)igualdad de oportunidades típicamente idenfican dos tipo de fuentes para desigualad de oportunidades: esfuerzo (agencia) y circunstancias (estructura). Formalmente: <br> `$$\epsilon_{i} = \color{blue}{\beta \times \underbrace{E_{i}}_{\text{"esfuerzo": elección autónoma}}} + \color{red}{\theta \times \underbrace{C_{i}}_{\text{"circunstancias": fuera del control individual}}} + \underbrace{\tau_{i}}_{\text{"suerte" residual}}$$` <br> -- Luego: `$$y_{i} = \mu + \beta E_{i} + \theta C_{i} +\tau_{i}$$` --- ## Resultados y Oportunidades Resultado: salud física (de 0 a 10) - "Esfuerzo" (agencia): no fumador (E=1) / fumador (E=0) - "Circunstancias" (estructura): universitario (C=1) / no-universitario (C=0) Supongamos que la siguiente ecuación describe el estado de salud de una persona: `$$\text{salud}_{i} = 1 + 2 E_{i} + 3 C_{i} +\tau_{i}$$` -- .pull-left[ ``` ## # A tibble: 4 × 3 ## # Groups: c [2] ## c e promedio_salud ## <chr> <chr> <dbl> ## 1 no-univ. fumador 1.01 ## 2 no-univ. no-fumador 3.00 ## 3 univ. fumador 3.98 ## 4 univ. no-fumador 6.02 ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-12-1.png" width="300px" /> ] --- ## Desigualdad de oportunidades .bold[¿Que tipo de desigualdades son aceptables?] -- - Aquellas que son atribuibles a factores que los individuos pueden controlar ("esfuerzo", "elección autónoma", "agencia") - Desigualdades en resultados que provienen de circunstancias desiguales deben ser corregidas por medio de políticas ("igualar la cancha"). <br> -- .bold[Desafios] - ¿Que factores consideramos "esfuerzo" y cuales "circunstancias? -- problema normativo. - ¿Cuando tenemos una lista suficientemente exaustiva de circunstancias? (comparar peras con peras) -- problema de datos. --- ## Desigualdad de oportunidades Resultado: salarios - "Circunstancias" (estructura): hombre (C=1) / mujer(C=0) - "Esfuerzo" (agencia, elección autónoma): doctor(a) (E=1) / enfermer@ (E=0) Supongamos que la siguiente ecuación describe el salario de una persona: `$$\text{salario}_{i} = 100 + 500 E_{i} + 200 C_{i} +\tau_{i}$$` -- .pull-left[ ``` ## # A tibble: 2 × 2 ## c promedio_salario ## <chr> <dbl> ## 1 hombre 638. ## 2 mujer 342. ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-14-1.png" width="300px" /> ] --- ## Desigualdad de oportunidades Resultado: salarios - "Circunstancias" (estructura): hombre (C=1) / mujer(C=0) - "Esfuerzo" (agencia, elección autónoma): doctor(a) (E=1) / enfermer@ (E=0) Donde el salario de una persona puede ser descrito con la siguiente ecuación: `$$\text{salario}_{i} = 100 + 500 E_{i} + 200 C_{i} +\tau_{i}$$` <br> -- .bold[Desafío #1: delimitación entre esfuerzo y circunstancias]: - No cabe duda que ser hombre o mujer es una circunstancia - ¿es la ocupación una elección autónoma? - parcialmente depende de factores cirncunstanciales (capital cultural, recursos padres, normas de género, etc.) --- ## Desigualdad de oportunidades Resultado: salarios - "Circunstancias" (estructura): hombre (C=1) / mujer(C=0) - "Esfuerzo" (agencia, elección autónoma): doctor(a) (E=1) / enfermer@ (E=0) Donde el salario de una persona puede ser descrito con la siguiente ecuación: `$$\text{salario}_{i} = 100 + 500 E_{i} + 200 C_{i} +\tau_{i}$$` <br> -- .bold[Desafío #2: donde terminan circunstancias]: - No cabe duda que ser hombre o mujer es una circunstancia - ¿cuanto de lo que parece "suerte" residual son en realidad circunstancias no observadas? - en nuestro ejemplo consideramos que todas personas del mismo sexo tienen las mismas circunstancias, pero no consideramos lugar de residencia, raza, clase social de origen, etc. --- ## Desigualdad de oportunidades Supongamos que ahora tenemos el modelo correcto: <br> Resultado: salarios - "Circunstancias" (estructura): genero , raza, clase social de origen -- C. - "Esfuerzo" (agencia, elección autónoma): doctor(a) (E=1) / enfermer@ (E=0), donde `\(E_{i} = 2 C_{i} + \xi\)` <br> -- Por tanto, el salario de una persona puede ser descrito con la siguiente ecuación: `$$\text{salario}_{i} = 100 + 500 E_{i} + 600 C_{i} +\tau_{i}$$` `$$\text{salario}_{i} = 100 + 500 (2C_{i} + \xi) + 600 C_{i} +\tau_{i}$$` `$$\text{salario}_{i} = 100 + \color{red}{\underbrace{1600C_{i}}_{\text{circunstancias}}} + \color{blue}{\underbrace{500\xi}_{\text{esfuerzo}}} + \underbrace{\tau_{i}}_{\text{suerte residual}}$$` --- ## Desigualdad de oportunidades Supongamos que el salario de una persona puede ser descrito con la siguiente ecuación: `$$\text{salario}_{i} = 100 + \color{red}{\underbrace{1600C_{i}}_{\text{circunstancias}}} + \color{blue}{\underbrace{500\xi}_{\text{esfuerzo}}} + \underbrace{\tau_{i}}_{\text{suerte residual}}$$` <br> -- Política de igualación de oportunidades: eliminar parte de desigualdad de resultados que proviene de desigualdad en circunstancias. - En nuetro ejemplo, si una política lograra que el genero, raza y clase social de origen no influyeran en el salarion de una persona entonces `$$\text{desigualdad de salario}: \color{blue}{\underbrace{500\xi}_{\text{esfuerzo}}} \text{ , } \underbrace{\tau_{i}}_{\text{suerte residual}}$$` -- Posibles políticas: 1) Igualar circunstancias 2) Eliminar efecto de circunstancias desiguales --- ## Desigualdad de oportunidades Resultado: salarios - "Circunstancias" (estructura): hombre (C=1) / mujer(C=0) - "Esfuerzo" (agencia, elección autónoma): doctor(a) (E=1) / enfermer@ (E=0) Supongamos que la siguiente ecuación describe el salario de una persona: `$$\text{salario}_{i} = 100 + 500 E_{i} + 0 C_{i} +\tau_{i}$$` -- .pull-left[ ``` ## # A tibble: 2 × 2 ## e promedio_salario ## <chr> <dbl> ## 1 doctor(a) 600. ## 2 enfermer@ 106. ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-16-1.png" width="300px" /> ] --- ## El rol del la suerte -- .pull-left[ ``` ## # A tibble: 10 × 3 ## c e salario ## <chr> <chr> <dbl> ## 1 hombre doctor(a) 591. ## 2 hombre doctor(a) 1117. ## 3 hombre doctor(a) 600. ## 4 hombre doctor(a) 542. ## 5 hombre doctor(a) 514. ## 6 hombre doctor(a) 486. ## 7 hombre doctor(a) 1004. ## 8 hombre doctor(a) 444. ## 9 hombre doctor(a) 875. ## 10 hombre doctor(a) 265. ``` ] .pull-right[ <img src="class_1_files/figure-html/unnamed-chunk-18-1.png" width="300px" /> ] - Que explica las diferencias de salario entre personas con las mismas "circunstancias" y mismo nivel de "esfuerzo"? - Suerte. Que es? la aleatoriedad de la vida? circunstancias no observadas (e.j. talento)? - Debemos corregir estas desigualdades? Cuanta desigualdad de este tipo podemos tolerar? --- ## Para discutir ... <br> ![patines](patines.jpeg) --- ## Lecturas <br> Lecturas obligatorias: <br> 1. David B. Grusky, Jasmine Hill; Inequality in the 21st Century, a reader; Taylor & Francis 2017; Chapter 1: Poverty and Inequality in the 21st Century, p.1-7. 2. John E. Roemer; Equality of Opportunity; Harvard University Press 1998. Chapter 1 and Chapter 2. 3. Robert H. Frank; Success and Luck: Good Fortune and the Myth of Meritocracy, Chapter 3: How winner-take-all markets magnify luck's role. 4. Daniel Matamala; Pedro, Juan y Diego; La Tercera 2019. --- ## Lecturas <br> Lecturas complementarias: <br> 1. Christopher Jencks; Inequality. A Reassessment of the Effect of Family and Schooling in America; Basic Books, Inc., Publishers 1971. Chapter 1: From Equal Opportunity to Equal Results, p.3-15. 2. Florencia Torche; Privatization Reform and Inequality of Educational Opportunity: The Case of Chile; Sociology of Education; 2005. 3. Javier Nunez, Andrea Tartakowsky; The relationship between income inequality and inequality of opportunities in a high-inequality country: the case of Chile; Applied Economics Letters; 2011. --- ## Material del curso Todo el material del curso será almacenado y actualizado regularmente en repositorio `Github`: <br> .center[ ![github](github.jpg) https://github.com/mebucca/sdd_sol186s ] --- class: inverse, center, middle .huge[ **Hasta la próxima clase. Gracias!** ] <br> Mauricio Bucca <br> https://mebucca.github.io/