```{r, echo=T, message=FALSE}
# Escribir install.packages("tinytex") en la consola para instalar "tinytex"
# Carga "tinytex" para compilar PDF
library("tidyverse")
library("carData") 
library("modelr") 
library("caret") 
data("Chile") 
datos_chile <- Chile
```

Ponderación: 6% de la nota final del curso.

$$\newcommand{\vect}[1]{\boldsymbol{#1}}$$

![NO](no.jpg)

## Datos:

Cargar datos con el siguiente código

```{r, echo=T, message=FALSE}
data("Chile") 
datos_chile <- Chile
datos_chile <- datos_chile %>% mutate(vote = case_when(vote=="Y" ~ 1, vote=="N" ~ 0)) 
datos_chile %>% glimpse()
```

## Problema:

En esta tarea usarás los datos de una encuesta realizada por FLACSO/Chile en Abril y Mayo de 1988 sobre intención de voto en el plebiscito de 1989, junto con otras variables socio-demográficas.

En particular, trabajarás con el siguiente modelo de regresión logística que estima la probabilidad de votar SI en función de los ingresos, género (M=Hombre, F=Mujer) y el apoyo al status-quo (valores más altos indican mayor apoyo al régimen de Pinochet).

```{r}
modelo_1 <- glm(vote ~ income  + sex*statusquo, family=binomial, data = datos_chile )
summary(modelo_1)
```

1.  Calcula la probabilidad de votar por el SI para hombres y mujeres cuyos ingresos y apoyo al status-quo se encuentran en el decil 10 (10% superior) de cada variable.



2.  Usa el método de Bootstrap para crear un intervalo de confianza al 98% para la diferencia en la probabilidad de votar por el SI entre hombres y mujeres cuyos ingresos y apoyo al status-quo se encuentran en el decil 10 (10% superior) de cada variable. ¿Existe una diferencia estadísticamente significativa en la probabilidad de votar por el SI de ambos grupos?



3.  Ademas del `modelo_1` usado anteriormente, crea un modelo más complejo usando la información disponible en la base de datos. Llama a este modelo, `modelo_2.`


a.  Usando un umbral de $0.5$, crea un clasificación de la intención de voto de los individuos de la muestra de acuerdo a ambos modelos y compara la "confusion matrix" de ambos.


b.  Usa 10-fold cross-validation (paquete `caret` en `R`) para evaluar qué modelo predice mejor la intención de voto de los individuos encuestados. (`caret` usa un umbral de $0.5$ para la clasificación).

