Tarea corta #1

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SOL114

Ponderación: 5% de la nota final del curso.


1) Exponenciales y Logaritmos

  1. Simplifica: \((3^2) \cdot (3^4)\)

  2. Resuelve por \(x\): \(\ln(x) = 2\)

  3. Simplifica: \(\frac{e^{5x}}{e^{x}}\)

  4. Simplifica: \(\ln(a) - \ln(b)\)

  5. Simplifica: \(\ln(\sqrt{z})\)


2) Sumatoria

Calcula la sumatoria de \((a \cdot i - b)\) desde \(i = 1\) hasta \(4\).


3) Derivadas

  1. Calcula la derivada de la siguiente función: \(f(x) = 5x^3 + 2x^2 - 7x + 4\)


  1. Dada la función: \(y = 2x^2 - 6\)

  1. Grafica la función.

  2. Identifica por inspección visual el valor de \(x\) en que la función alcanza su mínimo.

  3. Determina el valor de la pendiente en ese punto.


4) Aproximación discreta de integrales

Aproxima la integral de \(f(x) = x^2\) desde 0 hasta 2 usando 4 rectángulos. Divide el intervalo desde 0 hasta 2 en 4 subintervalos iguales y evalúa \(f(x)\) en el borde izquierdo de cada subintervalo.


5) Integral definida

Evalúa la integral: \(\int_{0}^{2} x^2 \, dx\)